2013北京行测备考—— “牛吃草”问题的解题思路

　　在公务员考试行测科目的数量关系模块中，“牛吃草”问题出现频率较高，一般是采取“公式法”来进行解题。但是大部分考生在记公式的过程中，容易记混，另外，在稍微复杂的问题面前，套公式也容易搞错。因此，华图公务员考试研究中心(www.huatu.com)就该问题进行详细解析，希望能给大家提供一点帮助。

　　一、公式法

　　牛吃草问题的经典公式：草场原有草量=(牛数-每天长草量)×天数

　　这个公式可以从追及问题的角度出发理解：追及距离=(大速度-小速度)×追及时间

　　在这个问题中，原有草量相当于追及距离，(牛每天吃草量-每天长草量)相当于(大速度-小速度)，假设每头牛每天吃草量为1，则可写成(牛数-每天长草量)，天数就是追及时间。所以，草场原有草量=(牛数-每天长草量)×天数

　　二、方程法

　　有些考生认为公式不好记，或者容易记混，则也可以从理解的角度简单地列出方程组：

　　草的消耗量=草的供应量，而草的消耗量就是牛吃草的总量，即

　　牛吃草的总量=草场供应草的总量，即

　　牛数×天数×每头牛每天吃草量=草场原有草量+新长草总量，即

　　牛数×天数×每头牛每天吃草量=草场原有草量+天数×每天新长草量

　　其中，“每头牛每天吃草数”、“草场原有草量”、“每天新长草量”均为未知数，它们之间的关系是比例关系，所以可以把“每头牛每天吃草量”设为1，“每天新长草量”设为x，“草场原有草量”设为y;则有：牛数×天数×1=y+天数×x

　　三、例题分析

　　【例1】 一牧场上的青草每天都匀速生长。这片青草可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周。那么可供21头牛吃几周?

　　【解析】

　　根据公式法，设所求天数为n，例1可以列出以下方程组：

　　从1、2个方程中解出x=15，y=72，代入第3个方程，可解出n=12

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