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逻辑矛盾在排列组合中的应用

2013-02-07 10:22  |  华图网校  |  责编:徐永发 点击收藏

  例题3:

  张老师将文房四宝装在一个有四层抽屉的柜子里,让学生猜笔、墨、纸、砚分别在哪一层。按照笔、墨、纸、砚的顺序,小李猜测四宝依次装在第一、二、三、四层,小王猜测四宝依次装在第一、第三、第四和第二层,小赵猜测四宝依次装在第四、第三、第一和第二层,而小杨猜测四宝依次装在第四、第二、第三和第一层。张老师说,小赵一个都没有猜对,小李和小王各猜对了一个,而小杨猜对了两个。由此可以推测:

  A.第一层抽屉里装的是墨

  B.第二层抽屉里装的是纸

  C.第三层抽屉里装的不是笔

  D.第四层抽屉里装的不是砚

  答案:D

  解析:根据题意我们把四个人猜测的结果用一张表格表述出来。由于小赵一个都没有猜对。这样可以在相应的位置打上叉。由于小赵猜测三是墨不对,则小王猜三是墨也不对,同理小王猜二是砚不对,小杨猜四是笔不对。

 

笔 

墨 

纸 

砚 

李 

一 

二 

三 

四 

王 

一 

三 ×

四 

二 ×

赵 

四 ×

三 ×

一 ×

二 ×

杨 

四 ×

二 

三 

一 

  到此,对于小王来说只剩下一和四两个位置。由于小王只对了一个。要么一是笔,要么四是纸。这个时候可以立马采用矛盾法假设一是笔。那么小李的一是笔也是对的。因为小李只猜对了一个,故小李的二、三、四都不对,由此得到小杨都没有猜对,这个与题干中小杨对了两个相矛盾。故一是笔的假设不对。

 

笔 

墨 

纸 

砚 

李 

一 √

二 ×

三 ×

四 ×

王 

一 √

三 ×

四 ×

二 ×

赵 

四 ×

三 ×

一 ×

二 ×

杨 

四 ×

二 ×

三 ×

一 ×

  既然一是笔不对,那么只能四是纸了。这样王的一是笔不对,小李的一是笔也不对,而且小李的三是纸也不对,四是砚也不对。因此二是墨。小杨对两个,三是纸不对,故一只能是砚。至此答案就全部出来了。正确答案选择D。

 

笔 

墨 

纸 

砚 

李 

一 ×

二 √

三 ×

四 ×

王 

一 ×

三 ×

四 √

二 ×

赵 

四 ×

三 ×

一 ×

二 ×

杨 

四 ×

二 √

三 ×

一 √

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