三、比例倍数

　　【例3】报社将一定的奖金分发给征文活动获奖者，其中一等奖学金是二等的2倍，二等奖学金是3等的1.5倍，如果一、二、三等奖学各评选两人，那么一等奖获得者将得2400元奖金;如果一等奖只评选一人，二、三等奖各评选两人，那么一等奖的奖金是( )。

　　A.2800元B.3000元

　　C.3300元D.4500元

　　【答案】C

　　【解析】第一种分法中，按每人分得钱数的多少比例依次是3:3:1.5:1.5:1:1，总数是11份;第二种分法比例是3:1.5:1.5:1:1，总数变成8份，每份变成了第一种的11/8。因此一等奖奖金变成了2400×11/8=3300。

　四、十字交叉法
　　凡符合下图左边方程的形式的，都可以用十字交叉法来简化。

　　【例4】小张到文具店采购办公用品，买了红黑两种笔共66支。红笔定价为5元，黑笔定价为9元，由于买的数量较多，商店给与优惠，红笔打八五折，黑笔打八折，最后支付的金额比核定价少18%，那么他买了红笔（    ）。
　　A.36支B.34支
　　C.32支D.30支
　　【答案】A
　　【解析】假设红笔a支，黑笔b支。十字交叉法如下：

　　由此有5a/9b=2/3，可得a:b=6:5。因此红笔有66×6/(5+6)=36支。

　　五、调和平均数

　　
　　【例5】（2009-广东-7）地铁检修车沿地铁线路匀速前进，每6分钟有一列地铁从后面追上，每2分钟有一列地铁迎面开来。假设两个方向的发车间隔和列车速度相同，则发车间隔是（    ）。
　　A.2分钟 B.3分钟
　　C.4分钟 D.5分钟
　　【答案】B
　　【解析】本题用列方程、比例法等等，做题速度都稍嫌慢。若用调和平均数公式，则有发车间隔 2x6x2/(6+2)=3，直接得出答案3分钟。

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