【例1】(北京社招2010-76)某单位组织职工参加团体操表演，表演的前半段队形为中间一组5人，其他人按8人一组围在外圈;后半段队形变为中间一组8人，其他人按5人一组围在外圈。该单位职工人数为150人，则最多可有多少人参加?( )

　　A.149

　　B.148

　　C.138

　　D.133

　　[答案]D

　　[解析]根据题意，参加人数减去5是8的倍数，减去8是5的倍数，只有D满足。

　　[点睛]本题实质上是要求答案除以8余5，除以5余8(实际上余3)。

　　【例2】(安徽2010-13)某店一共进货6桶油，分别为15、16、18、19、20、31千克，上午卖出2桶，下午卖出3桶，下午卖的重量正好是上午的2倍。那么，剩下的一桶油重多少千克?( )

　　A. 15

　　B. 16

　　C. 18

　　D. 20

　　[答案]D

　　[解析]假设上午卖了1份，那么下午卖了2份，总共卖了3份，是3的倍数。总重量(15+16+18+19+20+31)÷3余数为2，那么剩下的重量除以3也余2，只有D满足条件。

　　【例3】(江苏2010A-32)某学校组织一批学生乘坐汽车出去参观，要求每辆车上乘坐的学生人数相同，如果每辆车乘20人，结果多3人;如果少派一辆车，则所有学生正好能平均分乘到其他各车上，已知每辆汽车最多能乘坐25人，则该批学生人数是( )。

　　A. 583

　　B. 483

　　C. 324

　　D. 256

　　[答案]B

　　[解析]学生人数除以20余3，排除C、D。A代入，583÷20=29…3，说明原来有车29辆，少派一辆后为28(偶数)辆，不可能正好接纳583(奇数)名学生，排除A，选择B。

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