(单选题)
在正三棱锥
中，
，
，
为
上一点，过点
且与平面
平行的平面截三棱锥成表面积相等的两部分，则
（ ）。
A.
B.
C.
D.
参考答案：C
参考解析：
设过点
且与平面
平行的平面分别交
、
于点
、
，上下两部分的表面积同时去掉
之后仍相等，都等于三棱锥
表面积的
。在
中，边
上的高为
，所以可得到三棱锥
的表面积
，其中侧面积为
，故三棱锥
的侧面积为
，则
，即
，故本题选C。
知识点：立体几何 中小学专业基础知识 图形与几何 教师招聘-小学 数学
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