(单选题)
已知某函数
,它具有性质:
,且当
时,
下列说法正确的是( )
①![]()
②
为R上的奇函数
③
为R上的偶函数
④
为R上的增函数
⑤
为R上的减函数
A.①③⑤
B.①②④
C.①④⑤
D.②③④
参考答案:B
参考解析:
∵定义在R上的函数
对任意实数
都满足
,令![]()
,得
,即
,∴
,故①正确;令
,得
,∴
,∴
为R上的奇函数,故②正确,③错误;在R上取
,则
,∵当
时,
,∴![]()
,∴
为R上的增函数,故④正确,⑤错误,综上所述,正确的有①②④。故本题选B。
知识点:函数 中小学专业基础知识 数与代数 教师招聘-小学 数学
