(单选题)
已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆
的焦点与顶点，若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
参考答案：D
参考解析：
根据题意可知双曲线的顶点是
，焦点是
，设双曲线的方程为
，∴双曲线的渐近线方程为
，∵
，
，∴
，∵双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，∴双曲线的渐近线方程为
，∴
，∴
，所以
，∴
，∴
。故本题选D。
知识点：解析几何 中小学专业基础知识 图形与几何 教师招聘-小学 数学
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