当前新形势对我国行政监督工作提出了新的挑战，我们必须根据我国国情，做好行政监督改革工作。对此，下列措施恰当的有：

参考解析：

第一步，本题考查行政监督知识。
第二步，行政监督是指立法机关、行政机关、司法机关、政党、社会团体、新闻舆论等多种政治力量和社会力量对政府及其公务员的行政行为所实施的监察和督导。
A项：充分发挥公民监督作用，加强行政效能监察，对促进行政机关及其公务员依法行政、从严治政具有十分重要的意义。A项正确。
B项：合理划分行政监督的职权以确保行政机关职责全面履行，综合考虑行政事权的性质、专业程度、风险等级和行政资源分布情况，合理分层分类划分行政事权。B项正确。
C项：国家权力机构的监督是指各级人民代表大会及其常务委员会，为维护国家宪法、法律的尊严和统一，维护人民的根本利益，代表人民的意志，运用国家权力，依照法定形式和程序对国家行政、审判、检察机关的工作和对宪法、法律的实施，所采取的监督、督促、纠正、处置的强制行为。加大国家权力机构的监督力度有利于做好行政监督工作。
D项：事前监督是指在某种公共行政管理活动开展之前，监督部门围绕公共行政管理主体的行政行为进行的监督检查。事中监督是指在公共组织财务活动进行过程中所进行的监督。比如：对预算执行情况的监督，对专项资金使用情况进行的监督，都属于事中监督。加强事前监督和事中监督是做好行政监督改革工作关键。D项正确。
因此，选择ABD选项。