(单选题)

一个袋子中装有大小、形状均相同的10个球，且分别标有编号1，2，…，10，从中任意取出两个球，记下取出球的编号，则使得取到的两个球中一个编号大于5，另一个编号小于5的概率是（　　）。

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{2}{5}$

C. $\frac{3}{5}$

D. $\frac{4}{9}$

参考答案：D

参考解析：

从10个球中任取两个球，共有 $C_{10}^{2}$ 种取法，其中一个编号小于5、另一个大于5相当于将1，2，…，10分成三组：第一组＝{1，2，3，4}，第二组＝{5}，第三组＝{6，7，8，9，10}。于是取出的两个球中一个编号小于5，另一个编号大于5相当于分别从第一组和第三组中各取一个，共有 $\mathrm{C}_{4}^{1} \times \mathrm{C}_{5}^{1}=20$ 种取法。于是概率为 $\frac{20}{C_{10}^{2}}=\frac{4}{9}$ 。本题选D。

知识点：概率问题数量关系数学运算招警行测

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一个袋子中装有大小、形状均相同的10个球，且分别标有编号1，2，…，10，从中任意取出两个球，记下取出球的编号，则使得取到的两个球中一个编号大于5，另一个编号小于5的概率是（ ）。

一个袋子中装有大小、形状均相同的10个球，且分别标有编号1，2，…，10，从中任意取出两个球，记下取出球的编号，则使得取到的两个球中一个编号大于5，另一个编号小于5的概率是（　　）。