(单选题)
一个圆锥的高为4厘米,底面半径为2厘米。圆锥中以这个圆锥的底面为圆柱的底,挖去一个高为2厘米的圆柱,问这个圆柱的表面积最大是多少平方厘米?
A.6π
B.5π
C.4.5π
D.4π
参考答案:A
参考解析:
第一步,本题考查几何问题,属于立体几何类。
第二步,如图所示,在横截面上最大圆柱内接圆锥。AO为圆锥的高4,BO为2,由于三角形ABO与三角形ADE相似,则DE的长度与AE的长度之比也是1:2,又AE=2,可知DE为1,即圆柱体的底面半径为1。该圆柱体的表面积为2π×1²+2π×1×2=6π(平方厘米)。
因此,选择A选项。
知识点:几何问题 数量关系 数学运算 公务员 国考