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公考题库 > 公务员 > 国考

(单选题)

一个圆锥的高为4厘米,底面半径为2厘米。圆锥中以这个圆锥的底面为圆柱的底,挖去一个高为2厘米的圆柱,问这个圆柱的表面积最大是多少平方厘米?

A.6π

B.5π

C.4.5π

D.4π

参考答案:A

参考解析:

第一步,本题考查几何问题,属于立体几何类。
第二步,如图所示,在横截面上最大圆柱内接圆锥。AO为圆锥的高4,BO为2,由于三角形ABO与三角形ADE相似,则DE的长度与AE的长度之比也是1:2,又AE=2,可知DE为1,即圆柱体的底面半径为1。该圆柱体的表面积为2π×1²+2π×1×2=6π(平方厘米)。

因此,选择A选项。

知识点:几何问题 数量关系 数学运算 公务员 国考
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