(单选题)
春节期间王大妈准备了2050元,打算给儿子、儿媳以及3个12岁以下且年龄各不相同的孙子发红包,每个人的红包金额是50元的整数倍,其中孙子的红包金额随着年龄增大而增多且任意两个孩子至少相差50元,大人的红包金额至少比任何一个小孩高100元。若小明是年龄最小的孩子,小明最多可以收到多少元的红包?
A.250
B.300
C.350
D.400
参考答案:B
参考解析:
第一步,本题考查数列构造问题。
第二步,小明要想收到更大金额的红包,则其他人的红包金额尽可能小。假设小明收到的红包金额是x元,由于小明年龄最小,则其他两个孩子的红包金额比小明大,且任意两人至少相差50,因此其他两个孩子收到的红包金额分别是x+50、x+100。儿子、儿媳收到的红包至少比红包金额最大的孩子多100元,因此儿子、儿媳的红包金额分别至少是x+200,由此可列方程x+(x+50)+(x+100)+2(x+200)=2050,解得x=300。
因此,选择B选项。
知识点:最值问题 数量关系 数学运算 公务员 国考