如下图所示，ABCD是一个边长为3分米的正方形，E、F、H是正方形边上的三等分点，M是FH与DC延长线的交点。三角形EFM的面积是多少平方分米？

参考解析：

第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。
第二步，E、F、H是正方形边上的三等分点，则三角形EAF与三角形FBH均为等腰直角三角形，∠AFE=∠BFH=45°，则∠EFM=180°－45°－45°=90°，则三角形EFM是直角三角形。正方形边长=3分米，AE=AF=2分米，BF=BH =1分米，根据等腰直角三角形性质，EF= （分米）；同理，FH=（分米）。
第三步，解法一：CM平行于BF，则三角形FBH与三角形MCH相似，故BH∶CH=1∶2=FH∶MH，则FM=HF+ MH =3FH=（分米），故三角形EFM的面积为‍（平方分米）。
因此，选择B选项。
解法二：因为E、F、H是正方形边上的三等分点，故HC=AE=AF=2分米，DE=BF=BH=1分米，且CM平行于BF，∠BFH=∠HMC=45°，则三角形HCM是等腰直角三角形，CM=HC=2分米，DM=DC+CM=5分米。故三角形EFM的面积=正方形ABCD面积+三角形MCH面积－三角形EAF面积－三角形FBH面积－三角形EDM面积，故三角形EFM的面积=3×3+2×2×1/2－2×2×1/2－1×1×1/2－1×5×1/2=6（平方分米）。
因此，选择B选项。