(单选题)

甲、乙两个单位分别有60和42名职工，共同成立A、B两个业余活动小组，所有职工每人至少参加1个。乙单位职工中仅参加A组的人数是只参加一个小组人数的60%，乙单位职工中参加B组的人数与参加A组的人数之比为3∶4，参加B组的人中，甲单位职工占 $\frac{5}{8}$ 。问有多少人仅参加A组?

A.35

B.42

C.46

D.56

参考答案：C

参考解析：

第一步，本题考查容斥问题。
第二步，设乙单位只参加一个小组的人数为5x，则只参加A组的有60%×5x=3x名职工，那么只参加B组的有5x－3x=2x名职工，设乙单位AB组都参加的有y人。可列方程：（2x＋y）∶（3x＋y）＝3∶4，解得x＝y，那么乙单位中参加B组的有3x人，参加A组的有4x人，AB都参加的有x人，可列方程：3x＋4x－x＝42，解得x＝7，那么参加B组的有21人，只参加A组的有21人。
第三步，参加B组的人中，甲单位职工占 $\frac{5}{8}$ ，则乙单位职工占 $\frac{3}{8}$ ，甲、乙职工人数之比为5：3，可得甲单位参加B组的有21× $\frac{5}{3}$ ‍＝35（人），那么甲单位只参加A组的有60－35＝25（人），那么两个单位只参加A组的有21＋25＝46（人）。
因此，选择C选项。

知识点：容斥问题数量关系数学运算公务员国考