(单选题)
在底面半径为6、高为12的圆锥的所有内接圆柱中,体积最大的那个圆柱底面半径是多少?
A.3
B.4
C.5
D.6
参考答案:B
参考解析:
第一步,本题考查几何问题,属于几何特殊性质类。
第二步,根据题目要求,过圆锥顶点做剖面图,如下所示:
设圆柱的半径为x,圆柱的高为y,根据三角形相似性质可知
=
,可求得y=2(6-x)。因此,该圆柱的体积V=πx²y=2πx²(6-x),代入选项验证,发现当x=4时,圆柱的体积最大。
因此,选择B选项。
知识点:数学运算 职业能力 数量关系 三支一扶 三支一扶
