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第一步，本题考查减少率计算。
第二步，定位表格右半部分，上交所2011年1月成交量173158.30百万股，12月为116184.34百万股。
第三步，根据减少率-（基期量－现期量）/基期量，结合选项，首位相同，分母从左向右截取前三位，分子减法计算，考虑舍相同，可得2011年12月与1月相比，上交所的月度成交量下降，直除首位商3。
因此，选择D选项。

资料分析 增长率 增长率计算,拉动增长率计算

第一步，本题考查增长量做差比较。
第二步，定位表格，上交所成交金额最高的是2011年3月（37034.12亿元），2011年3月深交所市价总值是87475.01亿元，2月是88943.37亿元。
第三步，根据增长量=现期量－基期量，减法计算，考虑截位舍相同，2011年3月深交所上市公司市价总值与上月相比的增长量是875－889=－14，即下降1400亿元，与A选项最接近。
因此，选择A选项。

资料分析 增长量 增长量比较,已知现期量和基期量

第一步，本题考查现期比重计算中的求比重。
第二步，定位表格“成交金额”所在列。
第三步，加法计算，考虑截位舍相同，深交所各季度成交金额分别是：一季度为14+16+26=56；二季度为19+14+13=46；三季度为19+18+10=47；四季度为10+16+10=36，最低的是四季度。根据比重=部分量/整体量得，四季度成交金额占全年两市总成交额的比重为，直除首位商8。
因此，选择C选项。

资料分析 比重 现期比重,现期比重计算

第一步，本题考查简单比较中的读数比较。
第二步，定位表格“市价总值”所在列。
第三步，直接读数，上交所和深交所均环比下降的有4月、5月、8月、9月、11月、12月，共6个月。
因此，选择D选项。

资料分析 简单比较 读数比较

第一步，本题考查综合分析问题，且需选出正确的一项。
第二步，A选项，减少率计算。定位表格“市价总值”所在列，根据减少率=（基期量－现期量）/基期量，将分母从左向右截取前三位，分子是减法计算，截位舍相同，上交所减少率为，下降不到30%，错误
B选项，比重计算。定位表格左半部分，9月份上交所的成交金额（12131.68亿元）低于市价总值的10%（156629.15×10%≈15662亿元），错误。
C选项，读数比较。定位表格“成交金额”所在列，1月份上交所的成交金额（20275.79亿元）高于深交所（14423.48亿元），错误。
D选项，和差类。定位表格“上交所成交量”所在列，加减法计算，考虑截位舍相同，得上半年成交量为173+176+295+233+180+163=1220，则下半年成交量为2119－1220=899，下半年成交量低于上半年，正确。
因此，选择D选项。

资料分析 综合分析类 其他类

参考解析

高等数学 一元函数微分学 不等式证明 高等数学 一元函数微分学 泰勒公式 考研数学题型 数一 数一解答题

第一步，本题考查余数问题。
第二步，X除以三的余数是二，也就是X如果加一则是3的倍数，同理X除以四的余数是三，也就是X如果加一则是4的倍数，也就是说X加一之后又是3的倍数，又是4的倍数，也就是12的倍数，则这个自然数X可以表示为12n－1（12为3、4的最小公倍数），故其除以12的余数是11。
因此，选择D选项。

数量关系 数学运算 余数问题

第一步，本题考查增长率计算比较。
第二步，定位表格“2015年1—12月平均出租率”、“2014年1—12月平均出租率”两列。
第三步，根据增长率=（现期量-基期量）/基期量，分母从左向右截取前两位，分子减法截位舍相同处理，故2015年一星级、二星级、三星级、四星级平均出租率的增速分别为、、、，根据分数性质（分子大且分母小的分数值大），一星级增长率的分子最大且分母最小，则一星级的增速最快。
因此，选择A选项。

资料分析 增长率 增长率比较类,增长率计算比较

第一步，本题考查现期比值计算。
第二步，定位表格最后一行，可知五星级饭店2014年1-12月的平均出租率为63%，12月的平均出租率为55.3%。
第三步， 2014 年全年该市五星级饭店数量和客房数都没有变化，赋值客房数量为100，根据平均数=后/前，则2014年1—11月该市五星级饭店平均出租房间数为≈64。则平均出租率为。
因此，选择B选项。

平均出租率=出租房间数/总房间数

资料分析 比重 现期比值计算

第一步，本题考查现期平均数比较。
第二步，定位表格“2014年12月平均房价”、“2014年1-12月平均房价”两列。
第三步，根据混合平均数性质（整体平均数介于部分平均数之间），2014年12月平均房价高于前11个月平均水平，只需寻找12月平均房价高于1—12月平均房价即可，观察数据，5类当中，只有五星级一类12月平均数（761.3）<1~12月平均数（808.0）不符合，则共有4类满足。
因此，选择C选项。

资料分析 平均数 现期平均数比较

第一步，本题考查单平均数。
第二步，定位表格“2015年12月”所在列，2015年三星级饭店平均房价为423.3元/间，三星级饭店的平均出租率为54.7%。
第三步，12月100间三星级客房出租了31×100×54.7%＝1695.7间，根据总数＝平均数×总个数，则2015年12月的房费收入为1695.7×423.3≈717790，介于50-100万之间。
因此，选择B选项。

资料分析 平均数 现期平均数计算,单平均数

第一步，本题考查综合分析，且需选出可以推出的一项。
第二步，A选项，读数比较。定位表格“2015年1-12月平均房价”和“2014年1-12月平均房价”两列，2015年1-12月二星级平均房价（253.2）<2014年1-12月二星级平均房价（275.7），错误。
B选项，读数比较。定位表格“2015年12月平均出租率”和“2014年12月平均出租率”两列，2015年12月一星级平均出租率（40.1）>2014年12月（24.8）、2015年12月二星级平均出租率（51.5）>2014年12月（49.8）、2015年12月三星级平均出租率（54.7）>2014年12月（52.3）、2015年12月四星级平均出租率（59.7）>2014年12月（57.4）、2015年12月五星级平均出租率（57.6）>2014年12月（55.3），则2015年12月该市不同星级的饭店平均出租率都高于上年同期，正确。
C选项，单平均数。定位表格“一星级平均出租率”所在行，一星级2014年12月一星级的平均出租率为24.8%，则2014年12月该市一星级饭店全月平均入住天数为31×24.8%≈7.7（天），错误。
D选项，和差类。定位表格“2015年1-12月平均房价”所在列，2015年1-12月三、四、五星级平均房价分别为360.9、490.58、821.4元/间，很明显360.9＋490.58>821.4，错误。
因此，选择B选项。

资料分析 综合分析类 综合分析

第一步，本题考查简单比较中的和差类比较。
第二步，定位表格第三列。
第三步，减法计算考虑截位舍相同，则第一季度为258，第二季度为541－258=283，第三季度为817－541=276，第四季度为1086－817=269。故货物吞吐量最高季度为第二季度。
因此，选择B选项。

资料分析 简单比较 和差比较

第一步，本题考查简单比较中的和差比较。
第二步，定位表格第二、四列。
第三步，直接观察表格，2007年港口货物吞吐量的数据定位表格第二列，高于900万吨的有3—9月、11、12月，共计9个月。2006年数据定位表格第四列，若上月累计+900＜本月累计，则本月高于900。将数据取整后代入可得：2006年  4月，  2380+900=3280＞3244，不符合；5月，3244+900=4144＞4139，不符合；6月，4139+900=5039＞4899，不符合；7月，4899+900=5799＞5654，不符合；8月，5654+900=6554＞6449，不符合；9月，6449+900=7349＞7222，不符合；10月，7222+900=8122＜8134，符合；11月，8134+900=9034＜9122，符合；12月，9122+900=10022＜10089，符合，2006年10月、11月、12月共计3个月符合。则2006年4月到2007年12月间，港口货物吞吐量高于900万吨的月份共计12个。
因此，选择A选项。

资料分析 简单比较 和差比较

第一步，本题考查增长率计算比较。
第二步，定位表格第六、八列。
第三步，根据增长率=（现期量－基期量）/基期量，数据位数不多，不再截位处理数据。代入数据可得5月，；6月，；7月， ；8月， 。利用分数性质，5月的分子大于6月、7月，5月的分母较小，故排除6、7月，5月，8月 。故增速最高为5月。
因此，选择B选项。

资料分析 增长率 增长率比较,一般增长率比较

第一步，本题考查现期平均数比较。
第二步，定位表格。
第三步，根据平均数＝总数/个数，将分子取整处理，则2007年港口货物吞吐量全年平均水平为10859/12≈905（万吨），低于平均水平的有1、2、9、10月；集装箱吞吐量全年平均水平为106/12≈8.8（万TEU），而1、2、9、10月中集装箱吞吐量也低于平均水平的有1、2月。故2007年，港口货物吞吐量和集装箱吞吐量均低于全年平均水平的月份只有1、2两个月份。
因此，选择D选项。

资料分析 平均数 现期平均数比较

第一步，本题考查综合分析问题，且需选出正确的一项。
第二步，A选项，单平均数计算。定位表格第四列，“2006年3月累计港口货物吞吐量为2379.6万吨”。  根据平均数＝总数/个数，800×3=2400，2379.6＜2400，错误。
B选项，现期平均数比较。定位表格第七列，“2007年3月累计集装箱吞吐量为21.8万TEU，2007年12月累计105.7万TEU”，根据平均数＝总数/个数，将分子取整处理，代入数据可得2007年第一季度月均集装箱吞吐量为22/3≈7.3（万TEU），全年平均水平106/12≈8.8（万TEU），前者低于后者，错误。
C选项，简单和差类比较。定位表格第八列，数据差距较小，不再截位处理，则2006年4月港口集装箱吞吐量为21.8－15.6＞6，5月27.1－21.8＜6，6月33.0－27.1＜6，7月39.1－33.0＞6，8月45.5－39.1＞6，9月53.2－45.5＞6，10月62－53.2＞6，11月71.8－62＞6，12月80－71.8＞6。低于6万TEU的有5、6月，错误。
D选项，简单和差类比较。定位第二、四列，减法计算，且数据差距较大，将数据取整处理。则2006年10月港口货物吞吐量为8134－7222=912（万吨），11月为9122－8134=988（万吨），12月为10089－9122=967（万吨），2007年第四季度每月港口货物吞吐量依次为871.1、905.2、916.1万吨，与2006年同期相比均下降，正确。
因此，选择D选项。

资料分析 综合分析类 其他类

第一步，本题考查容斥问题，属于二集合容斥类。
第二步，设有x人既不学英语又没学日语，代入二集合容斥公式得：30－x＝8＋12－3，解得x＝13。
因此，选择B选项。

二集合容斥公式：总数－都不满足的＝集合A＋集合B－都满足的

数量关系 数学运算 容斥问题,二集合容斥类

第一步，本题考查最值问题。
第二步，会跳舞的人次为12＋8＋10＝30，要使会跳两种舞蹈的人数最多，则尽量使会跳舞的人均会跳两种舞蹈，至多有（人）会跳两种舞蹈。
因此，选择C选项。

数量关系 数学运算 最值问题,其他最值构造

肉芽组织水肿时，可选用高渗盐水湿敷，通常使用5%氯化钠溶液。

外科护理学 损伤患者的护理 清创术与更换敷料,更换敷料

解法一：
第一步，本题考查余数问题，用代入排除法解题。
第二步，A选项，x＝13，13÷3＝4…1，不符合，排除；
B选项，x＝17，17÷4＝4…1，不符合，排除；
C选项，x＝21，21÷3＝7，不符合，排除；
因此，选择D选项。
解法二：
第一步，本题考查余数问题。
第二步，根据同余口诀“差同减差”，则这个自然数可以表示为12n－1（12为3、4的最小公倍数，1为共同的差），故其除以12的余数是11。
因此，选择D选项。

数量关系 数学运算 余数问题

因为平均数为5，所以，，所以这组数的方差为，后一组数中的每一个数都是前一组的2倍，所以其方差是前一组的倍，为8。故本题选C。

中小学专业基础知识 统计与概率 统计,统计量

判断7月与上半年均值的大小，可以直接判断7月产量与7个月的平均值，电7月产量为4252，而7个月的平均值为26426/7≈3775，则7月产量高于上半年均值，A选项错误；钢材7月产量7572，7个月平均值51401/7=7343，7月产量更高，B选项错误；水泥7月产量18308，7个月平均值为113480/7≈16211，7月产量更高，C选项错误；乙烯7月产量为130，7个月均值为916/7≈131，7月产量更低，D选项正确。故本题应选D。

资料分析 平均数 现期平均数计算,多平均数

2011年7月轿车产量增速为12.6%，汽车产量增速为-1.3%，则根据比重变化的判断原则，分子轿车产量增速大于分母汽车产量增速，因此比重同比下降，根据取小原则选择B选项下降了约7个百分点。故本题应选B。

资料分析 比重 两期比重比较

单月产量超过150万辆的月份在表中即为日产量大于等于5的月份，包括3月、4月、9月、10月、11月、12月，有六个月份，C选项正确。

资料分析 简单计算 直接读数

增速最高的是3月，增速为9.3%，当月日产量为6.2万辆，则当月总产量为6.2×31=192.2万辆，1-7月产量为1085万辆，前者是后者的192.2/1085≈17.7%，B选项正确，A、C、D选项错误。故本题应选B。

资料分析 比重 现期比重计算,求比重

A项，7月产量增速高于1-7月增速的产品，必然高于上半年增速，则发电量、钢材、轿车均高于上半年增速，A选项错误；B项，2011年7月，十种有色金属同比上年同期增产293/（1+9.8%）×9.8%≈26.2万吨，B项错误；C项，2009年11月，汽车日均产量为6.1/（1+27.4%）≈4.79>4万辆，C选项正确；D项，由图可知，二季度产量低于一季度，D项错误。故本题应选C。

资料分析 综合分析类 综合分析

第一步，本题考查增长率计算。
第二步，定位表格，2016年1至12月、2017年1至12月进口贸易总值分别为1636.7亿元、2011.1亿元。
第三步，根据增长率＝（现期量-基期量）/基期量，由于选项出现首位相同，第二位不同的情况，分母从左向右截取前三位，分子减法截位舍相同处理，代入数据可得2017年该海关进口贸易总值同比增速为，直除首位商2。
因此，选择D选项。

资料分析 增长率 增长率计算类,增长率计算

第一步，本题考查现期平均数比较。
第二步，定位表格中的数据。
第三步，根据平均数=后/前，结合1亿＝10000万，得到2017年12月表中所列矿砂及其精矿的进口均价分别为元/吨，元/吨，元/吨，元/吨，元/吨，元/吨，元/吨，故均价大于5000元/吨的有铜、铅、锌矿砂及其精矿，合计3个。
因此，选择B选项。

资料分析 平均数 现期平均数比较

第一步，本题考查平均数中的现期平均数比较。
第二步，定位表格中的数据。
第三步，2017年12月进口金额超过全年月均进口金额，即2017年12月进口金额×12＞2017年全年的进口金额。将表中所列矿砂及其精矿种类依次验证：铁矿砂及其精矿8.2×12＜103.9亿元，不符合；锰矿砂及其精矿1.7×12＜27.5亿元，不符合；铜矿砂及其精矿18.8×12＞183.8亿元，符合；铬矿砂及其精矿0.8×12＜17.1亿元，不符合；铅矿砂及其精矿0.7×12＞8.2亿元，符合；锌矿砂及其精矿0.9×12＜15.7亿元，不符合；钛矿砂及其精矿0.5×12＞4亿元，符合；所以，2017年12月进口金额超过全年月均进口金额的种类有铜、铅、钛矿砂及其精矿，合计共3个。
因此，选择A选项。

资料分析 平均数 现期平均数比较

第一步，本题考查简单计算中的和差类。
第二步，定位表格数据。
第三步，根据铁、锰、铜、铬、铅、锌、钛之外的矿砂及其精矿进口额等于矿砂进口总额减去铁、锰、铜、铬、铅、锌、钛进口额之和。观察选项，选项数据精确度与材料一致，且尾数不同，计算时可以使用尾数法。求得尾数为0.5－（0.9＋0.5＋0.8＋0.1＋0.2＋0.7+0.0），计算结果尾数为3。
因此，选择D选项。

资料分析 简单计算 和差类

第一步，本题考查增长率比较类中的增长率计算比较。
第二步，定位表格中数据。
第三步，根据增长率＝（现期量-基期量）/基期量。比较类问题，将分母从左向右截取前三位，分子减法截位舍相同，A选项，2017年铜矿砂及其精矿进口数量的同比增速约为；
B选项，2017年锰矿砂及其精矿进口数量的同比增速约为；
C选项，根据平均数＝后/前，分子取整，代入数据得2017年锌矿砂及其精矿进口的单价约为（万元/吨），2016年锌矿砂及其精矿进口的单价约为0.42（万元/吨），2017年锌矿砂及其精矿进口单价的同比增速为＝=；
D选项，根据平均数＝后/前，分子取整，代入数据得2017年铁矿砂及其精矿进口的单价约为0.052（万元/吨），2016年铁矿砂及其精矿进口的单价约为0.039（万元/吨），2017年铁矿砂及其精矿进口单价的同比增速为；
根据分数性质（分子大且分母小的分数值大），C选项增长率明显大于A、B、D选项。故C选项的增长率最大。
因此，选择C选项。

资料分析 增长率 增长率比较类,增长率计算比较

第一步，本题考查容斥问题，属于二集合容斥类。
第二步，根据二集合标准型核心公式，总数－都不满足的＝集合A＋集合B－都满足的，代入数据可得：65－都不满足的＝45＋30－12，解得都不满足的值为2。
因此，选择A选项。

数量关系 数学运算 容斥问题,二集合容斥类

第一步，本题考查简单计算。
第二步，定位图 1 ，“2020 年 1 — 3 月 J 省累计发电量为 228．6 亿千瓦时，1 —6 月为 450．8 亿 千瓦时”，则第二季度发电量为 450．8－228．6＝222．2（ 亿千瓦时） 。定位图 2，“2020 年 1 — 3 月 J 省累计风力发电量为 24．2 亿千瓦时，1—6 月为 50．2 亿千瓦时”，则第二季度风力发电量为 50．2－24．2＝26（ 亿千瓦时） 。所以 2020 年第二季度 J 省除风力发电之外的发电量为 222．2－26＝190＋（ 亿千瓦时） ，即不到 200 亿千瓦时。
因此，选择 A 选项。

资料分析 简单计算 和差类

第一步，本题考查增长率计算比较。
第二步，定位文字材料，“2021 年 1 —2 月，J 省发电量为 167 亿千瓦时，其中风力发电为17.4亿千瓦时”，定位图1和图 2可得，2020 年 1 —2 月，J 省累计发电量和累计风力发电量分别为 155.4亿千瓦时，13.4亿千瓦时。
第三步，根据  可得增速之差为，，，则所求结果小于 10％－20％＝－10％ ，即低 10 个百分点以上。
因此，选择 D 选项。

资料分析 增长率 增长率计算,一般增长率计算

第一步，本题考查混合增长率比较。
第二步，定位图 1 。
第三步，根据当月累计发电量＝上月累计发电量＋当月发电量，以及混合增长率口诀“整体 增速（ 当月累计发电量增速） 介于两个部分增速（ 上月累计发电量增速、当月发电量增速） 之 间”，故题干所求即当月累计发电量增速大于上月累计发电量增速的月份数 。2020年3—12月中，满足情况的有4—7月、9— 11月，共计七个月份。
因此，选择 C 选项。

资料分析 增长率 增长率比较,混合增长率比较

第一步，本题考查简单比较。
第二步，定位图 2。
第三步，根据第二季度＝1~6月➖1~3 月 （ 第一季度） ，2020 年第一季度 J 省风力发电量为 24.2 亿千瓦时，可得第二季度为 50.2－24.2＝26（ 千瓦时） ，第二季度的大于第一季度的只有B项。
因此，选择B选项。

资料分析 简单比较 和差比较

第一步，本题考查简单比较。
第二步，定位图 1 。
第三步，根据本月发电量＝本月累计发电量－上月累计发电量 。可得，2020 年 3 月 J 省发 电量为 228.6－155.4＝73.2，4 月为 299.8－228.6＝71.2，5 月为376.8－299.8＝77，6 月为 450.8－ 376.8＝74，7 月为534.1－450.8＝83.3 ，8 月为 612－534.1＝77.9，9 月为690.9－612＝78.9，10 月 为765.8－690.9＝74.9。结合数据可知，只有 4— 8 月符合折线变化趋势。
因此，选择B选项。

资料分析 简单比较 和差比较

设既没有空调又没有高级音响的汽车有x辆，根据题意可列出式子45+30-12+x=65。解得x=2，A为正确选项。B、C、D选项错误，故本题答案为A。

数量关系 数学运算 容斥问题,二集合容斥类

见解析部分

高等数学 一元函数微分学 不等式证明 高等数学 一元函数微分学 泰勒公式 考研数学题型 数二 数二解答题

第一步，本题考查和差类简单计算问题。
第二步，定位表格材料“民间投资”所在行，“2013年1~10月民间固定资产投资完成19727亿元，1~9月17288亿元，1~4月7560亿元，1~3月5418亿元”。
第三步，选项精确度与材料一致，且尾数各不相同，可以选择尾数法求解，可得10月江苏民间固定投资完成额为19727－17288，尾数为9，4月为7560－5418尾数为2，只看尾数，则10月比4月多9－2=7。
因此，选择A选项。

资料分析 简单计算 和差类

第一步，本题考查简单比较中和差比较问题。
第二步，定位表格“第一产业”所在行。
第三步，第一产业固定资产投资各月完成额分别是：3月54－34＝20（亿元），4月76－54＝22（亿元），5月95－76＝19（亿元），6月94－95＝－1（亿元），7月112－94＝18（亿元），8月130－112＝18（亿元），9月150－130＝20（亿元），10月168－150＝18（亿元），11月185－168＝17（亿元），12月199－185＝14（亿元），即超过19亿元的月份有3月、4月、9月共3个。
因此，选择B选项。

资料分析 简单比较 和差比较

第一步，本题考查基期量计算问题。
第二步，定位表格最后一行，2013年1~12月第三产业投资17358亿元，同比增长22.3%。
第三步，根据基期量＝现期量÷（1+增长率），选项中出现首两位相同，精确计算，2012年江苏省第三产业固定资产投资完成额是，直除首两位为14。
因此，选择C选项。

资料分析 基期与现期 基期量,基期量和差运算

第一步，本题考查简单计算和差比较问题。
第二步，定位表格“港澳台及外商”所在行，2013年1~3月累计完成投资927亿元，1~6月1902亿元，1~9月2897亿元，1~12月3911亿元。
第三步，观察数据，计算量较大，截位舍相同，可得第一季度港澳台及外商固定资产投资额93，第二季度为190-93＝97，第三季度为290-190＝100，第四季度为391-290＝101，故投资额“最少的季度”是第一季度。
因此，选择A选项。

资料分析 简单比较 和差比较

第一步，本题考查综合分析问题，且需选出正确的项数。
第二步，（1），简单计算比较类。定位材料“第一产业”一行，1—2月完成额是34亿元，3月完成额20亿元，不可能逐月减少，错误；
（2），基期量比较问题。定位材料“第二产业、第三产业的最后两列”，2012年江苏省第二产业固定投资额为，2012年江苏省第三产业固定投资额，根据分数性质（分子大且分母小的分数大），可得第二产业固定投资额多于第三产业，正确；
（3），和差类简单计算。2013年下半年，江苏省国有及国有控股固定资产投资完成额为7456－3340＝4116（亿元），下半年比上半年多4116－3340＝776（亿元），错误，只有1个正确。
因此，选择B选项。

资料分析 综合分析类 其他类

从条件中可知，该数+1后是10、11、12的倍数，而10、11、12的最小公倍数为660，因此该数可以表示为660x+1，1000以内符合要求的数只有1个，故本题正确答案选B。

数量关系 数学运算 余数问题

风险资本即除经营所需的资本之外，公司还需要额外的资本用于补偿风险造成的财务损失。本题的12亿元中，10亿元为最低运营资本，其余的2亿元为风险资本。选项A正确。

第6章 风险与风险管理 第6章 风险与风险管理 第6章 风险与风险管理

肝硬化并发门静脉血栓形成：表现为腹胀、剧烈腹痛、呕血、便血、休克，脾脏迅速增大、腹水加速形成，且常诱发肝性脑病，因此D正确。又因为患者有腹痛、发热、腹水增多等，说明有腹膜炎，A选项正确。除此之外患者出现血便，说明有上消化道出血，因此E选项正确。此题答案为ADE。

内科护理学 消化系统疾病患者的护理 肝硬化患者的护理,临床表现