公务员考试数量关系容斥原理题通用解题方法

2010-09-10 11:35 | 华图网校 | 责编：htjyl265 点击收藏

　　解法1：文氏图与三集合标准型公式相结合。

　　三集合标准型的公式如下：AUBUC=A+B+C-(AB+AC+BC)+ABC。

　　将语文小组的人数视为A，数学小组人数视为B，英语小组人数视为C，分别代入公式可以得到AB+AC+BC=30。“AB+AC+BC”中包含三个ABC，因此要减去两个，即AB+AC+BC-2ABC=20，即为至少选两个小组的人数，因此，得到只参加一个小组的人数=总人数（AUBUC=35）减去至少选两个小组的人数（AB+AC+BC-2ABC=20），等于15。

　　该方法将文氏图与三集合标准型公式结合使用，避免了求解不必要要素的过程，这需要各位考生对于基本公式和文氏图各部分的意义有深刻理解。

　　解法2：通过读题，我们可以发现，英语小组、语文小组、数学小组在题目中都是同时出现，即这三个小组是并列关系，对于这三个小组的人数，即17、30、13三个数字只能用加法处理，等于60。这样原题五个数字（35、17、30、13、5）就变为三个（35、60、5），而这三个数字之间只能做加减，而不能做乘除，因此，得到结果的尾数必为“0”或“5”。

　　在得到这个结论之后，观察一下选项，发现只有A选项尾数为5，因此，本题答案确定无疑，就是A。本题成功实现“秒杀”。

　　公务员考试中关于容斥原理题千变万化，但无论怎样变化都离不开基本公式和文氏图，在平时练习的时候一定要熟练掌握这两种方法，从而提高做题速度与正确率，并争取针对个性化的题产生巧妙的方法。

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