31. 某路公共汽车,包括起点和终点共有15个车站,有一辆车除终点外,每一站上车的乘客中,恰好有一位乘客到以后的每一站下车,为了使每位乘客都有座位,问这辆公共汽车最少要有多少各座位?

　　A53 B54 C55 D56

　　这个题目实际上是寻找何时是峰值，我们按照题目的要求，所有的条件都是选择最小数字完成，那么就符合题目的要最少需要安排多少个座位。

　　题目要求： 汽车驶出起始站 在后面的每站都有人下车，一直到最后一直站。那说明起始站上车的最少人数应该是14人(确保每站都有一个人下车)

　　同理要的前面上车的人 后面每站都有1人下车，说明第1站上车的人至少是13人。以此类推。第2站是需要12人 ，第3站需要11人。。。。

　　我们看车子上面什么时候人数最多。当上车人数>=下车人数的时候 车子上的人一直在增加。知道相等达到饱和 。

　　我们看到上车的人数从起始站开始，下车的人数也是从起始站开始。列举一下

　　起始站(上车)：14，13，12，11，10，9，8，7，6，5，4，3，2，1，0

　　起始站(下车)：0 ，1， 2， 3， 4， 5，6，7，8，9，…………..

　　我们发现当上车人数=7的时候下车人数也是7

　　达到最大值

　　所以答案是

　　14+(13-1)+(12-2)+(11-3)+(10-4)+(9-5)+(8-6)=56人

　　32. 自然数乘1999，末尾6位数都是9，是哪个数?( )

　　A .2001 B.2011 C.2111 D.20001

　　此题看上去貌似很复杂，其实还是我们常见的考察知识点

　　我们知道这个数末尾6个数字全是9 ，如果这个数字+1，那么末尾6个数字应该都是0了

　　我们根据平方差公示 这个数的开方应该是3个0

　　A^2-1=(A+1)*(A-1)

　　因为一个数字是1999

　　只能是A-1=1999

　　A=2000

　　那么另外一个数字就是A+1=2001

　　选A

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