因式分解数列在地方公务员考试中考核不多，但在国考中时有出现。因此不容忽视

　　因式分解数列：数列中每项都很容易分解为2个很简单的因子，分解的因子单独形成很简单规律

　　如：2，   6，     15，     28，      55，   （）

　　1*2   2*3      3*5     4*7       5*11

　　发现：因子的规律是1、2、3、4、5、（6），2、3、5、7、11、（13）

　　（  ）6*13=78

　　因式分解数列具有容易观察，容易操作的特点，可以在很短的时间把答案做出。因此我们再试探时，只要拆分数列中前三项足以。

　　【例题1】：（国考-行测--2005-33）．0，4，18，48，100，（　　）。

　　A．140    　　　   B．160

　　C．180　　　　　　 D．200

　　【解析】0，      4，         18，            48，          100，     （　180　）

　　0*1      1*4          2*9             3*16           4*25         5*36

　　【答案】C

　　当然这题也可以通过两两做差得到答案。

　　【例题2】：（国考-行测--2006-33） -2，-8，0，64，（   ）。

　　A． -64          B． 128                 C． 156             D． 250

　　【答案】B

　　【解析】该题尽管是一个递增数列，但已知项只有四项，在国考05年之后的国考中至少要给出五项才考虑做差，因此不尝试做差；我们看到64，-8这两个数容易想到幂次关系64=43，-8=-23：但其他两个数很难变成幂次数列。我们再想想：出现43，-23：0能不能与33建立关系呢？0=0*33

　　因此，我们就尝试把每个项分解成一个常数乘以一个幂次数：分解过程如下：

　　-2，     -8，       0，       64，     （ 250  ）。

　　-2*1     -1*8       0*27      1*64        2*125

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