从历年国考、联考来看，构造问题虽不是传统题型，但几乎每年都会考到，是一种不可忽视的题型，而且现在考试逐渐加大杂糅题型的数量，构造问题可以和许多其他题型联合在一起出题，所以我们必须重视这种小题型。华图教育公考专家主要就极值问题做一个解读和梳理。

　　1、100人参加7项活动，已知每个人只参加一项活动，而且每项活动参加的人数都不一样。那么，参加人数第四多的活动最多有几人参加( )

　　A.21 B.22 C.23 D.24

　　答案：B。

　　解析：要想使参加人数第四多的活动人数最多，就必须使其他六项活动参加的人数最少。

　　设参加人数第四多的活动人数为x，则

　　(1)参加人数最少的三项人数分别为1、2、3;

　　(2)参加人数最多的三项人数分别为x+3、x+2、x+1

　　∴ 1+2+3+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=100 => x=22

　　在构造问题中，这种极值问题考的比较多，我们只需要把握这种思想就可以了：要想使它最大，其他的就必须最小;要想使他最小，其他的就必须最大。

　　2、某机关20人参加百分制的普法考试，及格线为60分，20人的平均成绩为88分，及格率为95%。所有人得分均为整数，且彼此得分不同。问成绩排名第十的人最低考了多少分?( )

　　A.88 B.89 C.90 D.91

　　答案： B

　　解析：20人的总分是88×20=1760根据及格率为95%可知，有一人未及格。

　　要想使排名第十的人的分数最低，必须其余排名的人的分数尽可能高。

　　设成绩排名第十的人考分为x分，则

　　(1)未及格的人为59分;

　　(2)排名第十一至十九的分别为x-1,x-2,x-3,x-4,x-5,x-6,x-7,x-8,x-9;

　　(3)排名第一至九的分别100,99,98，97，96，95，94，93，92

　　∴ 59+10x-(1+9)×9÷2+(100+92)×9÷2=1760 => x=88.2

　　最低为88.2分，取大于88.2的最小整数89

　　在做极值问题时，若最后算出来是非整数，则看问题的问法，若问最小值，则取大于该数的最小整数;若问最大值，则取小于该数的最大整数。

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