例2甲乙两人计划从A地步行去B地，乙早上7：00出发，匀速步行前往，甲因事耽误，9：00才出发，为了追上乙，甲决定跑步前进，跑步的速度是乙步行速度的2.5倍，但每跑半小时都需要休息半小时，那么甲什么时候才能追上乙?

　　解析：设甲的速度为2.5，乙的速度为1，乙比甲早两个小时出发，因此他们的距离差为2，甲每跑半小时都需要休息半小时，因此我们把他的运动分为两段，第一段走1.25，第二段走0;与此同时乙前一段走0.5，后一段走0.5，所以甲在一个小时里前半小时追上0.75，在后半小时里又被乙丢下0.5的距离，一个小时追上0.25。

　　到此，演变成了青蛙跳井问题，一只青蛙，前半小时爬0.75米，后半小时下滑0.5米，井高2米，问何时青蛙爬出井。我们假设最后一次青蛙没有下滑就已经出井，所以2-0.75=1.25，每小时上爬0.25米，需爬5小时，再加最后半小时，所以共需5.5个小时，即在14:30追上乙。

　　例3环形跑道周长是500米，甲、乙两人从起点按顺时针方向同时出发。甲每分跑60米，乙每分跑50米，两人都是每跑200米停下休息1分。甲第一次追上乙需多少分?

　　解析：甲追上乙必须多跑一圈500米，而甲多跑500米需要比乙多休息2分钟，故甲实际上比乙多跑500+50×2=600米，甲追赶600米需要时间为600÷(60-50)=60分钟，而60分钟甲应跑的路程为3600米，中间休息17次，故第一次追上乙需要77分钟。

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