【例3】(2012国考)三位专家为10幅作品投票，每位专家分别都投出了5票，并且每幅作品都有专家投票。如果三位专家都投票的作品列为A等，两位专家投票的作品列为B等，仅有一位专家投票的作品列为C等。则下面说法正确的是 ( )

　　A、A等与B等共6幅 B、B等和C等共7幅

　　C、A最多有5幅 D、A等比C等少5幅

　　答案：D解析：设A等作品有x幅，B等作品有y幅，C等作品有z幅，则

　　(要求x、y、z都为正整数)，这也是非常典型的不定方程组问题。对于这样的问题，我们可以采用代入排除法。

　　(1)代入A选项，即x+y=6，则z=4，又因为3x+2y+z﹥2(x+y)+z，代入即可得到3x+2y+z﹥16，与原方程3x+2y+z=15矛盾，排除。

　　(2)代入B选项，即y+z=7，则x=3，又因为3x+2y+z﹥3x+(y+z)，代入即可得到3x+2y+z﹥16，与原方程3x+2y+z=15矛盾，排除。

　　(3)代入C选项，若x=5，则3x+2y+z﹥3x，代入即可得到3x+2y+z﹥16，与原方程3x+2y+z=15矛盾，排除。

　　A、B、C都排除，所以选D。

添加您的专属公考咨询师

扫码免费领取专属学习礼包

领取资料 咨询优惠