2014四川公务员容斥原理考点总结

　　华图教育 王保国

　　目前，行测考试中容斥原理主要考察两集合型和三集合型。

　　一、两集合型

　　两集合型主要考察公式：

　　满足条件A的个数+满足条件B的个数-AB同时满足的个数=总数-AB都不满足的个数

　　在这个公式中，一共涉及5个数字，容斥原理的两集合题目中会直接或间接给4个数字，求剩下的一个数字，直接代入公式即可解题。

　　【例1】一个俱乐部，会下象棋的有69人，会下围棋的有58人，两种棋都不会下的有12人，两种棋都会下的有30人，问这个俱乐部一共有多少人?( )

　　A.109人 B.115人

　　C.127人 D.139人

　　【答案】A

　　【解析】条件A指会下象棋，条件B指会下围棋，直接代入公式：

　　69+58-30=X-12

　　可解出：X=109，因此答案选择A选项。

　　【例2】旅行社对120人的调查显示，喜欢爬山的与不喜欢爬山的人数比为5：3;喜欢游泳的与不喜欢游泳的人数比为7：5;两种活动都喜欢的有43人。对这两种活动都不喜欢的人数是?( )

　　A.18 B.27

　　C.28 D.32

　　【答案】A

　　【解析】条件A指喜欢爬山，条件B指喜欢游泳，该题中喜欢爬山和喜欢游泳的人数是间接给的，要先求出喜欢爬山和喜欢游泳的人数，在代入公式：

　　可解出：X=18，因此答案选择A选项。

　　二、三集合型

　　三集合型主要考察两个公式：

　　(1)满足条件A的个数+满足条件B的个数+满足条件C的个数-AB同时满足的个数-AC同时满足的个数-BC同时满足的个数+ABC都满足的个数 = 总数-ABC都不满足的个数

　　(2)满足条件A的个数+满足条件B的个数+满足条件C的个数-只满足两个条件的个数-2×ABC都满足的个数 = 总数-ABC都不满足的个数

　　当题目中满足两个条件的个数分开给时，代入第一个公式;当题目中满足两个条件的个数一起给时，代入第一、二个公式。

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