【例1】（江苏2012C-32）下列可以分解为三个不同质数相乘的三位数是（）
　　A.100
　　B.102
　　C.104
　　D.125
　　[答案]B
　　[解析]直接代入验证即可，100和104都是4的倍数，分解质因数会出现两个2,排除，而125里有多个5因子，也排除。102=2×3×17,选择B.
　　【例2】（吉林2011A-8）一个质数的3倍与另一个质数的2倍之和等于20,那么这两个质数的和是（？？？）。
　　A.?9??
　　B.?8
　　C.?7?
　　D.?6
　　[答案]A
　　[解析]设这两个质数分别为x、y,则有3x+2y=20.由于20和2y为偶数，则3x必然为偶数。因此x既是质数，又是偶数，故x=2,则y=7,x+y=2+7=9,选A.
　　【例3】有7个不同的质数，它们的和是58,其中最小的质数是多少？？
　　A.2
　　B.3
　　C.5
　　D.7
　　[答案]A
　　[解析]除了2,质数都是奇数，7个奇数之和一定也为奇数，不可能是58,说明这其中一定有一个2,那么最小的质数也一定就是2.

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