2015年公务员考试数学运算百日百题075：基础几何问题

2014-11-11 10:21 | 华图网校 | 责编：Jerena 点击收藏

　　【例1】（北京2014-73）在正方形草坪的正中有一个长方形池塘，池塘的周长是草坪的一半，面积是除池塘之外草坪面积的1/3,则池塘的长和宽之比为？
　　A.
　　1:1
　　B.
　　2:1
　　C.
　　4:1
　　D.
　　√2:（2-√2）
　　[答案]A
　　[解析]假设池塘面积为1,那么池塘之外草坪面积为3,整个正方形草坪面积为4,所以正方形边长为2,周长为8,所以池塘的周长为8÷2=4.假设中间池塘的长、宽分别为x、y,可得：xy=1,2×（x+y）=4,容易解得x=y=1,所以选择A.
　　【例2】（安徽2012-67）工作人员做成了一个长60厘米，宽40厘米，高22厘米的箱子，因丈量错误，长和宽均比设计尺寸多了2厘米，而高比设计尺寸少了3厘米，那么该箱子的表面积与设计时的表面积相差多少平方厘米？（？？？？）
　　A.?4
　　B.?20
　　C.?8
　　D.?40
　　[答案]C
　　[解析]原设计的箱子的表面积为2×（58×38+38×25+58×25）平方厘米，加工后的箱子表面积为2×（60×40+60×22+40×22）平方厘米，前者尾数为8,后者尾数为0,利用尾数法，结合选项，选C.
　　【例3】（上海2013B-65）一个圆柱形的容器内放有一个长方体铁块，现打开水龙头往容器中注水3分钟时，水恰好没过长方体铁块的顶面。又过了18分钟后，容器内被注满了水。已知容器的高是50厘米，长方体铁块的高是20厘米，那么长方体铁块的底面面积是圆柱形容器底面面积的多少？
　　A.5/6
　　B.3/4
　　C.2/3
　　D.1/2
　　[答案]B
　　[解析]假设圆柱形容器底面积为1,铁块的底面积为S,那么下部分水量的体积应该为（1-S）×20,上部分水量的体积应该为1×（50-20）=30.第一次注水3分钟，第二次注水18分钟，说明上部分水量是下部分水量的6倍，即：30=6×（1-S）×20,所以S=3/4.
　　【例4】（天津2012-7）某蔬菜种植基地有甲、乙两个圆柱形蓄水池，它们的底面积之比为4∶3,甲池中水深8m,乙池中水深5m,再往两个蓄水池注入同样多的水，直到两个蓄水池水深相等，则甲蓄水池的水面上升（）。
　　A.?12m
　　B.?18m
　　C.?9m
　　D.?6m
　　[答案]C
　　[解析]设注入同样多的水后，甲乙两个蓄水池的水深均为x米，那么由注入的水量相等可得：4（x-8）=3（x-5），解得x=17（米），那么甲蓄水池的水面上升了17-8=9（米），答案选C.