2015年公务员考试数学运算百日百题076:十字交叉法
【例1】(甘肃2013-26)甲、乙两种商品原来的单价和为100元,因市场变化,甲商品降价10%,乙商品提价40%,调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高20%,则乙商品提价后为多少元?( )
A.?40
B.?60
C.?36
D.?84
[答案]D
[解析]运用十字交叉法:-10%、40%,与20%进行交叉,容易得到2:3,所以甲、乙分别为40、60元,乙提价后为60*1.4=84元。?
[点睛]乙商品提价40%之后,是原价的1.4倍,一定有7因子,可以直接锁定D.
【例2】(国家2011-76)某单位共有A、B、C三个部门,三部门人员平均年龄分别为38岁、24岁、42岁。A和B两部门人员平均年龄为30岁,B和C两部门人员平均年龄为34岁。该单位全体人员的平均年龄为多少岁?
A.?34
B.?36
C.?35
D.?37
[答案]C
[解析]对A、B部门运用“十字交叉法”得其人数比例为3:4,对B、C部门运用“十字交叉法”得其人数比例为4:5.不妨假设A、B、C部门分别有3、4、5人,总平均=(3×38+4×24+5×42)÷(3+4+5)=35(岁)。
【例3】某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2000只进行饲养,已知甲种小鸡苗每只2元,乙种小鸡苗每只3元。相关资料表明:甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%和99%.若要使这批小鸡苗的成活率不低于96%,且买小鸡苗的总费用最小,则应选购甲、乙两种小鸡苗各有?
A.500只、1500只
B.800只、1200只
C.1100只、900只
D.1200只、800只
[答案]D
[解析]希望总费用尽可能小,那么尽可能使用便宜甲种小鸡苗;但甲种成活率低,所以使用比例最好保证两种小鸡苗的总体成活率恰好为96%为最优。对成活率进行“十字交叉法”:94%、99%,与96%进行交叉,容易得到3:2,只有D满足