2015年上海公务员考试行测技巧：行程之多次相遇

　　在公务员行测考试中经常出现多次相遇的问题，可以说是数学运算题型中难度最大的一块，主要分为两种情况：第一种是直线上的多次相遇(包括反向和同向);第二种是环线上的多次相遇。下面就为大家讲解做这类题目的一些知识点和方法。

　　一、多次相遇的定义及核心公式

　　直线多次相遇：两人同时相向出发并不停地在两地间往返的过程，在此过程中两人多次相遇。

　　环线多次相遇：两人同时同地背向出发，并不停地绕环线进行在此过程中多次相遇。

　　等量关系：路程=速度×时间

　　两人相遇走过路程之和=两人速度之和×相遇时间

　　二、直线上多次相遇的行程过程及规律推导

　　由于环线多次相遇问题与解决直线多次相遇问题的思路相同，所以在此只分析直线上的多次相遇行程过程。

　　甲乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，经过时间t在C点相遇，继续前行分别到达对方起点后立即返回，在D点第二次相遇，继续前行分别到达对方起点后返回，如此往返。

　　设甲的速度为V甲，乙的速度为V乙，第一次相遇时两人的相遇路程和就是两地间距离AB，从第一次相遇后到第二次相遇时两人共走了2倍的AB，依次类推，后面每次相遇时两人走的路程和都是2AB，所以每从前一次相遇到下一次相遇之间两人走的路程和的比例是1：2：2：2···

　　由于甲乙两人的速度不变，相遇过程中速度和也始终不变，由相遇路程=两人速度之和×相遇时间，可知，从前一次相遇到下一次相遇之间两人走的路程所用时间比例也是1：2：2：2···

　　同理可得，从前一次相遇到下一次相遇之间单个人甲或者乙走的总路程S甲或S乙的比例也是1：2：2：2···

　　那么，从最开始出发到第一次相遇两人走的路程和为AB，由上述推出，从最开始出发到第二次相遇两人走的路程和是3AB，从最开始出发到第三次相遇两人走的路程和是5AB，依次推出从最开始到第N次相遇时两人走的总路程和的比例是1：3：5：7：9···，由此总结出从最开始出发到第N次相遇时两人走的总路程是S总=(2N-1)AB (详表如下)：

　　所以在行程问题的多次相遇中，一定要掌握好多次相遇的具体行程过程和规律，牢记住每前一次相遇结束到下一次相遇之间两人走的路程总和、所用时间和两人分别走的路程的比例都是1：2：2：2···，从最开始出发到每一次相遇两人走的路程总和的比例是1：3：5：7：9···，在解题的过程中巧妙的应用这两个比例关系，就能轻松地解决复杂的行程问题。

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