三、实战演练

　　【例1】甲乙两人在长30米的泳池内游泳，甲每分钟游37.5米，乙每分钟游52.5米。两人同时分别从泳池的两端出发，触壁后原路返回，如是往返。如果不计转向的时间，则从出发开始计算的1分50秒内两人共相遇了多少次?

　　A.5 B.2 C.4 D.3

　　【解析】：根据题意首先明确这是一个多次相遇问题，求多次相遇问题种的相遇次数。

　　方法一：要求在1分50秒内两人共相遇了多少次，首先弄清楚两人从出发到第一次相遇用的时间是多少。因为两地相距30米，甲速度是37.5米/分，乙速度是52.5米/分，根据相遇时间=相遇路程/两人速度和，得到第一次相遇时间是20秒。根据前面推论得到每次相遇的时间比例关系1：2：2：2··· 可知，从第一次相遇后到第二次相遇经过的时间是40秒，再经过40秒后第三次相遇，所以在1分40秒时，两人相遇了三次。还剩下的10秒不可能再次相遇，所以在1分50秒内两人共相遇了三次，D为正确选项。

　　【例2】、一个正六边形跑道，每边长为100米，甲、乙两人分别从两个相对的顶点同时出发。沿跑道相向匀速前进。第一次相遇时甲比乙多跑了60米，问甲跑完三圈是，两人之间的直线距离是多少( )?

　　A.100米 B.150米 C.200米 D.300米

　　【解析】：第一次相遇时，相遇路程为100*3=300米，甲比乙多跑60米，甲的路程为180米，乙的路程为120米。甲、乙的速度比为 180:120=3:2。所以当甲跑完三圈时，乙跑了两圈，刚好同时回到起点。此时，两人之间的直线距离为正六边形的对角线(边长的2倍)长度。所以答案选C。

　　通过上面的例题，可以发现，不管在考试中遇到什么样的题目，题目再怎么变化，只要我们理解并记住那几个结论，多次相遇问题并没有那么困难。

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