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公考题库 > 教师招聘-小学 > 数学

(单选题)

,其中点的某邻域内连续,是函数在点处可微的( )条件。

A.充分不必要

B.必要不充分

C.充要

D.既不充分也不必要

参考答案:C

参考解析:

由于,而在点的某邻域内连续,因此,从而当且仅当时极限才存在且为0。同理,也是当且仅当时极限才存在。又,注意到,因此存在,当且仅当时有极限0,于是在原点可微,综上,是函数在点处可微的充要条件。故本题选C。

知识点:微分及定理 大学数学基础知识 导数与微分 教师招聘-小学 数学
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