(单选题)
设
,其中
在
点的某邻域内连续,
是函数
在点
处可微的( )条件。
A.充分不必要
B.必要不充分
C.充要
D.既不充分也不必要
参考答案:C
参考解析:
由于
,而
在点
的某邻域内连续,因此
,从而当且仅当
时极限才存在且为0。同理
,也是当且仅当
时极限才存在。又
,注意到
,因此
存在,当且仅当
时有极限0,于是
在原点可微,综上,
是函数
在点
处可微的充要条件。故本题选C。
知识点:微分及定理 大学数学基础知识 导数与微分 教师招聘-小学 数学
