(单选题)
某学院组织运动会,共有立定跳远、跳高、掷实心球、50米跑、400米跑5个项目,要求每位同学都参加且每人只能参加其中2项。无论如何安排,都至少有12位同学参加的项目完全相同,则该学院至少有( )名学生。
A.150
B.89
C.111
D.138
参考答案:C
参考解析:
5个项目每人参加两项,则共有C(2,5)=10种组合的方式,至少要有12位同学参加项目完全相同,则根据最不利构造的原理,10种组合方式下每个先有11人参加,此时再增加1人就可以。因此应至少有10×11+1=111人。故本题应选C。
知识点:最值问题 数量关系 数学运算 通用 行测
