(单选题)

一公司130人团建，设置了3个体育项目供公司员工选择。据统计，公司每人都报了项目，且报名乒乓球的人是报名篮球人的3倍，是报名排球人的6倍，只报其中两种项目人和报名排球的人数相同，三种都报名的有3人。问只报名一种项目的人数？

A.109

B.110

C.100

D.105

参考答案：B

参考解析：

第一步，本题考查容斥问题，属于三集合容斥类。
第二步，设只报其中两种项目人数为x人，则报名排球的人数也为x人，报名乒乓球的人数为6x人，报名篮球的人数为2x人。题目出现“只报其中两种项目”可知套用三集合非标准型公式，根据公式：“总情况数-都不满足的情况数=满足条件一的情况数+满足条件二的情况数+满足条件三的情况数-只满足两者的情况-2×三者都满足的情况”可得：130-0=6x+2x+x-x-2×3，解得：x=17。
第三步，根据“总人数=只参加一种的人数+只参加两种的人数+只参加三种的人数+都不参加的人数”可得：只报名一种项目的人数=130-17-3-0=110人。
因此，选择B选项。

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