(单选题)
公司举办的内部业务知识竞赛有若干人参加，所有参赛者获得的名次之和为300，且所有人没有并列名次。其中，销售部门、售后服务部门和技术部门参赛者获得的名次平均数分别为11.3、10.4和9.2，问其他部门获得的名次最高为多少？
A.16
B.18
C.20
D.21
参考答案：C
参考解析：
第一步，本题考查最值问题，属于数列构造。
第二步，设总人数为n，根据名次之和为300，设有n人，则有1＋2＋3＋4＋……＋n＝＝300。解得n＝24。
第三步，由名次平均数分别为11.3、10.4和9.2，三个部门每个部门的总名次之和一定是整数，所以三个部门各自的平均数×该部门的人数一定是整数。可知人数分别为10、5和5人，还剩24－10－5－5＝4（人）。
第四步，这4人的名次和为300－（11.3×10＋10.4×5＋9.2×5）＝89。要使其中一人名次最高，则其他三人的名次尽量低，设最高为x，其他三人最低分别为24、23、22。则有x＋22＋23＋24＝89，解得x＝20。
因此，选择C选项。
知识点：最值问题 数量关系 数学运算 公务员 国考
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