(单选题)
甲、乙两个人进行乒乓球比赛,比赛有五局,先胜3局者获得比赛的胜利,比赛随即结束。每局比赛没有平局,甲前四局获胜的概率均是60%,最后一局获胜的概率是40%。各局比赛结果相互独立,那么以下哪种比分结果出现的概率最大?
A.3∶0
B.3∶1
C.3∶2
D.无法确定
参考答案:B
参考解析:
第一步,本题考查概率问题。
第二步,计算每个选项的概率。
A选项,甲开始连胜三局或者乙开始连胜三局,前者概率为0.6×0.6×0.6,后者为0.4×0.4×0.4,两者和为0.6³+0.4³=0.216+0.064=0.28。
B选项,甲前三局输一局,第四局赢;或者乙前三局输一局,第四局赢,前者概率为 ×0.4×0.6×0.6×0.6,后者为 ×0.6×0.4×0.4×0.4,两者和为0.6³×1.2+0.4³×1.8,明显大于A选项;或计算出结果为0.2592+0.1152=0.3744。
C选项,甲前四局输两局,第五局赢;或者乙前四局输两局,第五局赢,前者概率为 ×0.4×0.4×0.6×0.6×0.4,后者为 ×0.6×0.6×0.4×0.4×0.6,两者和为0.4³×0.6²×6+0.6³×0.4²×6=0.6³×0.64+0.4³×3.24=0.13824+0.20736=0.3456,小于B选项。或者利用逆向法1-0.28-0.3744=0.3456,小于B选项。
因此,选择B选项。
知识点:概率问题 数量关系 数学运算 地市级公务员考试 地级市考