(单选题)
某班级给不到100名的学生订牛奶和酸奶,其中6/7的学生订了牛奶,5/9的学生订了酸奶,还有一部分学生同时订了牛奶和酸奶,那么同时订了牛奶和酸奶的学生至少有多少名?
A.23
B.24
C.25
D.26
参考答案:D
参考解析:
第一步,本题考查容斥问题。
第二步,由总的学生数不足100且满足7和9的倍数,可知该班级共有学生63名,即54名学生订了牛奶,35名学生订了酸奶。
第三步,根据两集合容斥原理公式,列式54+35-同时订牛奶和酸奶的学生数=63-两个均没有订的学生数。要想两个都订的学生数尽可能少,即不存在两个均没有订的情况,则同时订牛奶和酸奶的学生数=54+35-63=26(名)(或可利用尾数法)。
因此,选择D选项。
知识点: