(单选题)
有甲、乙、丙、丁、戊五个核酸检测组,每天效率总和是20份,五个小组效率各不相同且为整数,且效率满足条件:甲的效率在五组中最高且效率要尽可能的低,戊的效率在五组中最低。现在要检测71份样品,由甲、戊两组按天轮流做这项工程,甲队先做,那么最终由哪组在第几天完成检测任务?
A.甲组,第17天
B.甲组,第18天
C.戊组,第17天
D.戊组,第18天
参考答案:D
参考解析:
第一步,本题考查工程问题。
第二步,效率总和一定,求甲组效率最大值,使用数列构造的方法。首先,将五组效率从大到小排序,甲组效率最高同时保证效率尽可能低,则其余检测组效率尽可能的高,设甲组效率至少x份,那么构造排名第二至第五的效率依次为:x-1,x-2,x-3,x-4。可列方程:x+(x-1)+(x-2)+(x-3)+(x-4)=20,解得x=6,则甲的效率为6份,戊的效率为2份。
第三步,那么一个周期即甲、戊各做一天完成6+2=8份,71÷8=8……7,即需要8个周期,还剩7份,8个周期是16天,8个周期结束后第17天应该甲继续做工,甲1天可完成6份,那么还剩下的1份,那么戊可在第18天完成。
因此,选择D选项。
知识点:工程问题 数量关系 数学运算 公务员 国考