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公考题库 > 公务员 > 国考

(单选题)

用一个长为20厘米、宽为2厘米、高为1.5厘米的长方体木料,制作一串半径最大的木珠子,不考虑制作过程中的损耗,则这串珠子的数量最多为:

A.10个

B.13个

C.14个

D.20个

参考答案:C

参考解析:

第一步,本题考查几何问题,属于立体几何类。
第二步, 如图所示,

由于木料的高度为1.5厘米,所以珠子的直径最大为1.5厘米,而木料的宽度为2厘米,所以珠子可以错落摆放。考虑前两个珠子,连接两个珠子的圆心AB,将AB连线作为斜边,做直角三角形ABC,AB=1.5厘米,BC=木料的宽-珠子的半径-C到木料一侧的距离,C到木料一侧的距离即珠子的半径,所以BC=木料的宽-两个珠子的半径=2-0.752=0.5厘米,根据勾股定理AB²= AC²+ BC²,解得AC= 厘米。第一个珠子和最后一个珠子的圆心距离木料的两端各0.75厘米,根据线性植树问题公式,棵树=总长÷间隔+1,所以能加工的珠子数=(20-0.75×2)÷+1≈14个。
因此,选择C选项。

知识点:几何问题 数量关系 数学运算 公务员 国考
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