40. 甲车以每小时160千米的速度，乙车以每小时20千米的速度，在长为210千米的环形公路上同时、同地、同向出发。每当甲车追上乙车一次，甲车减速1/3 ，而乙车则增速1/3 。问：在两车的速度刚好相等的时刻，它们共行驶了多少千米?( )
A. 1250 B. 940 C. 760 D. 1310
像这样的行程问题，比例法是最佳的解答方法。 首先我们确定需要几次相遇速度相等
我们先来看 需要多少次相遇才能速度相等
160×(2/3)的N次方=20×(4/3)的N次方
N代表了次数 解得N=3 说明第三次相遇即达到速度相等
第一次相遇前：
开始时 速度是160：20=8：1 用时都一样， 则路程之比=速度之比 =8：1
所以8-1=1圈对应的比例即210 所以2人路程之和是210÷7×(8+1)=270
第二次相遇前：
速度比是 甲：乙=4：1 用时都一样， 则路程之比=速度之比=4：1
所以4-1=3等于1圈的距离对应的比例 即210 所以 这个阶段2人路程之和是 210÷3×(4+1)=350
第三次相遇前：
速度比是 甲：乙=2：1 用时都一样，则路程之比=速度之比=2：1
所以2-1=1对应的是1圈的比例 即210 所以第3阶段2人路程之和 是210÷1×(2+1)=630
则总路程是 270+350+630=1250
