解题步骤:
第一步:描框
确定观察视角,画出立体图形的外部轮廓。
第二步:定线
视图内的面包括两种:平面和曲面。观察视图内的所有平面,找出所有相对独立的面,面与面之间的相交情况主要有以下几种:(1)平面相错:指两个面在交界处存在高度上的差异,所以将其投影到平面视图中以后,分界线的位置也要投射到相应的位置上;(2)表面平齐:表明是同一面,同一平面内没有分界线;(3)平滑相切:通常指平面和曲面或两个曲面之间是平滑相切的,由于相切处是平滑的,所以没有分界线。
经典题型:
例1:下面四个选项中,符合左边立体图形的俯视图和左视图的是:
答题步骤:
(一)描框:立体图形的俯视图和左视图分别为横向和纵向的矩形。
(二)定线:(1)俯视图:从左到右包括三个面:平面①、平面②和曲面③。其中平面①和平面②及平面②和曲面③是高度相错的平面,所以应画出平面分界线,排除A选项和D选项;(2)左视图:从上至下包括两个面:平面④和曲面⑤。两个面平滑相切,所以投影图中没有分界线,排除C选项。
因此,选择B选项。
例2:左图为两个等圆柱体垂直相交的立体图,沿箭头方向的视图是:
答题步骤:
(1)描框:立体图形是由两个圆柱相叠加而成,因为圆柱的侧视图是矩形,所以此立体图形的外部边框应为十字形状。
(2)定线:由于圆柱曲面本身是平滑的,所以内部不存在分界线,但是在两个曲面的交界处,两个曲面并非平滑相切,所以存在分界线,且两个圆柱形成的四条分界线必集中于圆柱最中心的一点,排除B、C、D选项。
因此,选择A选项。
例3:左图为给定的多面体。从任一角度观看,下面哪一项不可能是该多面体的视图?
答题步骤:
逐个分析选项:
A选项:(1)描框:根据边框确定为主视图;(2)定线:从左至右、从上至下的面分别为平面①、平面②、平面③和平面④,其中平面①和平面②并非平滑相切,存在分界线;平面②、平面③和平面④相互交错,所以相互都存在分界线。所以A选项正确。
B选项:(1)描框:根据图形的外边框确定为仰视图;(2)定线:该视图中只有一个平面,不存在分界线。所以,B选项正确。
C选项:(1)描框:根据外部边框确定为右视图;(2)定线:该视图中从上至下共分别有平面⑤和平面⑥两个面,且两个面相互交错,所以存在分界线。因此,选项C正确。
D选项:描框:六个视图的外部边框均不符合此选项,所以不存在。
因此,选择D选项。