解析:选A。此题考的是浓度问题,题目只给出了两个浓度,浓度= ,也就是说 = ,也就是说题目只给出了溶质与溶液的比例关系,溶质与溶液具体值有无穷多种情况,只要满足这种比例关系即可,适用于附特值法。由题目可以知道加水前后溶质是不变的,所以我们可以让加水前后溶质一致,也就是两个浓度的分子变成一样的,显然可以取两个浓度分子的最小公倍数作为溶质的特值。6,4最小公倍数是12,所以原来盐水是12克盐、200克盐水,浓度6%,加水后,还是12克盐,浓度4%,盐水显然是300克,所以加水量是100克。加入同样多的水浓度= =3%。
【例3】(国家-2011-67)甲、乙、丙三个工程队的效率比为6:5:4,现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队,甲队负责A工程,乙队负责B工程,丙队参与A工程若干天后转而参与B工程。两项工程同时开工,耗时16天同时结束,问丙队在A工程中参与施工多少天?
A.6 B.7 C.8 D.9
解析:选A。读完题目知道此题考察的是工程问题,知道甲乙丙三个工程队的效率比是6:5:4,只知道三者的比例关系,甲乙丙取值有无穷多个,只要满足这个比例关系即可,可以使用附特值的方法。为了方便计算,给甲乙丙三个效率附特值:甲=6,乙=5,丙=4,设丙在A工程参与施工X天,则丙在B工程参与施工16-X天,得到:10X+6(16-X)=9(16-X)+5X,得到X=6。
在数学运算中如果碰到某个或几个量取值是无穷的时候,比如出现比例关系、倍数关系等,可以考虑附特值法,这种方法极大的提高了我们的解题速度。