所谓附特值,就是给题中某个未知量附一个特殊值,从而通过简单的运算,得出最终答案的一种方法。这个特殊值应该满足的条件:首先,无论这个量的值是多少,对最终结果所要求的量的值没有影响;其次,这个量应该要跟最终结果所要求的量有相对紧密的联系。公务员考试中,数学运算考的是选择题,不需要中间解题过程,所以熟练掌握附特值的方法可以帮助我们快速解决很多相关的问题。
附特值的方法一般适用于某个未知量取值有无穷多的时候,我们取其中一个特殊的值,并且取这个特值的原则就是方便计算。一般适用于不定方程问题、比例问题、浓度问题等。
【例1】(国家-2008-60)买甲、乙、丙三种货物,如果甲3件,乙7件,丙1件,需花费3.15元;如果甲4件,乙10件,丙1件,需花费4.20元。甲、乙、丙各买一件,需花费多少钱( )
A.1.05元 B.1.40元 C.1.85元 D.2.10元
解析:选A。根据题意可得到两个方程:①3甲+7乙+丙=3.15,②4甲+10乙+丙=4.2,显然两个方程三个未知数,未知数的个数大于方程的个数,属于不定方程,这个方程的解有无穷多个,可以适用附特值的方法。为了方便计算,我们给这两个方程中系数最大的未知数乙附特值0,得到:①3甲+丙=3.15,②4甲+丙=4.2,马上得出:甲=1.05,丙=0,所以甲+乙+丙=1.05.
【例2】(浙江-2010-89)已知盐水若干千克,第一次加入一定量的水后,盐水的浓度变为6%,第二次加入同样多的水后,浓度变为4%,第三次加入同样多的水后,浓度是多少?( )
A.3% B.2.5% C.2% D.1.8%