8. 三个连续的自然数的乘积比M的立方少M,则这三个自然数的和比M大多少()
A 2M B4M C 6M D 8M
方法一:特例法你可以随便找3个连续自然数试试看,
例如 1×2×3=6
比6稍大的立方数是8 即2^3=8
8-6刚好是2
所以说明 M=2, 那么我们看 1+2+3=6
6-M=4
可见是2M
方法二:
平方差公式: 我们假设这三个连续自然数中间的数字是a,那么 这三个数字分别是,
a-1,a,a+1
乘积是 a×(a-1)×(a+1)=a×(a^2-1)=a^3-a
跟题目说的比M^3少M条件对比 我们发现 M就是a
再看 (a-1)+a+(a-1)=3a =3M
可见 答案就是2M